Öeldakse, et elu on võistlus.
Võitlus esikoha pärast.
Kõige tugevamate ellujäämine.
Võitmine.
Keegi ei taha olla kaotaja.
Võitmine tähendab, et saate rohkem seda, mida teie elus soovite,
ja matemaatikuna võin kaasa aidata, sest on olemas tõeline eduteadus,
mis rajaneb möödunud sajandi kõige helgemate peade ideedel.
Alates oma vastaste analüüsimisest ja ärakasutamisest.
Tuleb leida viis olla nii ettearvamatu kui võimalik.
Kuni otsustamiseni, kas petta või mängida ausat mängu.
Kui panna hea õun mädade õunte tünni, läheb see alati mädanema.
Strateegia aitab edumaad saavutada.
Kui see kõik kõlab veidi isekalt,
näitan sedagi, kuidas koostöö võib konfliktist võitu saada
ja kõik võivad olla võitjad.
Tere, šerif. - Tere, Hannah. Kuidas läheb?
Sa tulid siia tühjade kätega.
See on vastuolus kogu majandusliku loogikaga.
Ükskõik kas te soovite õnnelikumaid suhteid, soodsat tehingut
või paremat maailma, võib võitmisteadus kaasa aidata ja avada üllatavad tõed.
Niisiis ühinege minuga või muidu jääte kaotajaks.
RÕÕM VÕIDUST dr. Hannah Fryga
Et saada igas olukorras parimaid tulemusi, võib olla abi matemaatikast.
Toogem vaid ühe näite, nii lihtsa asja nagu lõunasöögi tellimine.
Kas valida burger või biifsteek?
Te ei saa endale biifsteeki lubada,
kuid see näib väga ahvatlev ja teie sünnipäev on peaaegu käes.
Loomulikult olete aeg-ajalt 25 naela maksva toreduse ära teeninud.
Kõigepealt küsige endalt, mida te päriselt tahate, biifsteeki või säästu.
Te peate otsustama, mida võit teile tähendab.
See võib muutuda, kui saabuvad teie kaaslased.
Kujutagem ette, et kõigil on täpselt sama valik, burger või biifsteek,
kuid te teate, et teie sõbrad on kurikuulsalt kokkuhoidlikud.
Kui nad kõik valivad burgeri ja te jagate arve võrdselt,
võite saada hõrgu biifsteegi palju odavamalt.
25 naela teie biifsteegi ja 5 naela nende burgerite eest
läheb igaühele maksma 10 naela, mis on teile hämmastavalt soodne.
Üks hetk. Kelner tuleb ja pöördub teie sõbra poole,
kellest te teate, et ta armastab antrekooti.
Kas ta mõtleb sama mis teie?
Kuidas teistega on?
Nii algab väga britilik vaikne mõistatamine ja arvutamine.
Kui tema valib teie kombel biifsteegi, peab igaüks maksma 15 naela,
ent kui ka poiss valib biifsteegi, tuleb näo kohta 20 naela,
mis on palju enam, kui lubada saate.
Kas on ikka tõesti aus, kui teie parim ja alati helde sõber,
maksab näruse burgeri eest 20 naela?
Mis oleks siis tõeline võit? Sellega on keeruline lugu.
Kas te eelistate raha säästa, maitsvat einet või ausust sõbra suhtes?
Kui teda pügatakse, kas ta tahabki siis veel kunagi teiega kohtuda?
Siin on võtmefaktoriks see, et teie soovi saab punktidena arvestada.
Matemaatikud nagu mina on andnud sellele toreda nime - oodatav kasu.
Me väljendame teie eelistusi väärtustena.
See näitab, kui väga te midagi soovite makstava hinna suhtes.
Veel üheks faktoriks on risk
ehk praegusel juhul võib armas sõber
teid eelarve lõhki ajamise eest hüljata.
Näib, et seekord nurjas biifsteek sõpruse.
Kui aimate teiste eelistusi ja teate, mida te ise tahate, on põhiküsimus,
arvestades teile kõige madalamat hinda ja teiste üle kontrolli puudumist, see,
kuidas saada seda, mida te soovite?
Õnneks võib matemaatika aidata teil siiski võidustrateegia leida.
Ükskõik mis otsuse te langetate,
tähendab hea strateegia oma soovi teadmist ja teed selle saavutamiseks.
20. sajandi keskel muutis matemaatika- geenius John von Neumann
rohkem kui keegi teine meie võidutahte teaduseks.
Von Neumann rajas täiesti uue uurimisala nimetusega mänguteooria,
mis uuris nii koostöö- kui ka konfliktimatemaatikat kaasates,
kuidas vältida kaotust ning, mis veelgi tähtsam, kuidas võita.
Ta pingutuste kulminatsiooniks oli see:
"Mänguteooria ja majanduslik käitumine,
641 lehekülge, tuubil valemeid täis.
Seda on peetud 20. sajandi kõige mõjukamaks ja vähem loetud raamatuks.
Kirjutatud koos majandusteadlase Oskar Morgensterniga ja avaldatud 1944,
tõendas see, kuidas me kõik võime edasi jõuda,
kui ühe osalise kaotus on teise võit.
See pole matemaatikapelglikele, kuid selle tuumaks on strateegiapõhimõte,
mis on üllatavalt lihtne ja kergesti seletatav kõliseva raha abil.
Teie ja mina oleme nüüd siin ja me läheme mänguautomaatidega mängima.
Meil on kena kotitäis kahepenniseid, mida ma teiega jagan.
Viisakas oleks lasta teil ise võtta,
sest eks ma ju usalda teid, et mängite ausat mängu.
Tegelikult ma ei tohiks. Von Neumann eeldab õigesti,
et me mõlemad tahame krabada nii palju münte, kui saame.
Mida ma peaksin siis tegema?
Ma peaksin jagama raha kaheks võimalikult võrdseks virnaks
ja laskma teil otsustada, kumba poolt te soovite.
Kuna te jälgite mind kullipilguga, on ainus võimalus kindlustada,
et ma teile ei kaota, see, et mina jagan ja teie valite.
Mina jagan, teie valite
Ma ei saa nii palju kahepenniseid, kui tahaksin, kuid võidan sellega,
et minimeerin teie maksimaalse lõbu võimalusest, et teile kaotan.
Seda tuntakse min-maks teooriana,
ja kuna tegemist on teooriaga, saab seda enam-vähem kõige kohta rakendada.
Kui teil on kaks last, kes kisklevad mänguasjade pärast,
laske ühel need kahte kuhja jagada ja teisel valida, kumba ta eelistab.
Või kui ootavad tüütud kodused tööd,
tehke kaks nimekirja ja laske partneril valida.
Kõlab üsna lihtsalt,
kuid pidage meeles, et teie jagamine võtab arvesse teie eelistusi.
Te peate otsustama, kas suure kuhja pesu triikimise ja tolmu imemise kasu
on võrdne WC-ummistuse likvideerimise ja kogu prügi sorteerimise kasuga.
Veidral kombel ei laskunud von Neumann oma raamatus selle dilemmani,
kuid ta tõestus, et alati saab kaotust minimeerida ja kasu maksimeerida,
võttes arvesse kahe sõjajalal poole eelistusi, oli väga mõjukas.
Nii analüütiline lähenemine võidule tiivustas inimeste kujutlusvõimet.
Von Neumann ammutas inspiratsiooni ühest üsna ettearvamatust mängust.
Von Neumann oli erakordne matemaatik
ja teda huvitas küllap strateegilise keerukuse pärast eriti pokker.
Ta ütles, et päris elu seisnebki blufis, väikestes pettetaktikates,
mõistatamises, mida teine inimene arvab, et ma kavatsen teha.
Selles ongi minu teooria kohaselt mängude mõte.
Kui küsimus on suurtes pokkeri- võitudes, peate tundma üht naist.
Vaat see on julge! Nelikpanus 4100-le. Haige käik...
Liv Boeree on üks Euroopa parimaid naispokkerimängijaid.
Liv Boereelt väga tugev mäng.
Ta on selgelt oma blufivitamiini B sisse söönud.
LIV BOREE, professionaalne pokkerimängija
VÕITNUD: I klassi füüsikakraad; 1,25 miljonit eurot Euroopa pokkerituuril;
KAOTANUD: 100 000 naela tele-eetris (kaarte valesti lugedes)
Ma kohtun Leega, et saada selgust,
kuidas pokkeristrateegia võiks aidata saada elus rohkem seda, mida soovime.
Tänapäeval on parimad pokkerimängijad analüütilise mõtlemisega inimesed,
kes tunnevad end matemaatikas kodus,
mis on vajalik mänguteooria heaks mõistmiseks.
Teiseks psühholoogia, mis on otsekui kirss tordil.
Räägime siis põhiasjadest. Mis arvutusi sa teed?
Kui panust tehes on 30-protsendine tõenäosus omada parimat kätt
ja 70-protsendine tõenäosus omada halvimat kätt,
võin korrutada need arvud läbi mängus olevate žetoonide suhtes.
See on mu käesoleva olukorra oodatav väärtus.
Sama sobib ka päris elu olukordades.
Kui ma hakkan lennule hiljaks jääma, on mul kaks valikut:
ma võin lennujaama minna ja püüda peale jõuda, kuid risk on maha jääda,
kaotada lennu väärtus ja osta uus pilet. Või ma võin koju jääda,
minna kindlamat teed, helistada ja maksta pileti muutmise eest.
Ratsionaalsus ja kvantifitseerimine on strateegilise mõtlemise esimene samm.
Just, väga raske on strateegiaid välja mõelda,
kui ei tea erinevate strateegiate tagajärgede arvulist väärtust.
Kvantifitseerige kõike
Hinnates millegi toimumise võimalust ja ka selle tulemust,
on teil oma parimatest valikutest selgem ülevaade.
Sel tasandil arvutavad kõik.
Et mõelda välja optimaalne strateegia, tuleb teil leida eelis.
On selline asi nagu "mänguteooria optimum.
Kui selle järgi mängida, ei saa sind sisuliselt ära kasutada.
Parimal juhul saab vastane selle vastu vaid samuti mänguteooria optimumiga.
Mõlemad jõuavad samale väga kõrgele mängutasandile,
millest püütakse mitte hälbida.
Seal tuleb sisse mängu loominguline või ka kunstiline pool,
kus optimaalsest mängust hälbitakse vastase nõrkuste ärakasutamiseks.
Teised võivad sinuga ju sama teha.
Just ja seepärast tuleb leida viis olla nii ettearvamatu kui võimalik.
Von Neumanni matemaatika tõendab,
et pokkerimängijad peavad ettearvamatult bluffima,
et vältida enda ärakasutamist taipliku vastase poolt.
See on põhistrateegia, mida saab rakendada ka mujal.
Äriläbirääkimistel mõelge, mis on miinimum, millega te lepite.
Siis on hea võimalus bluffida ja nimetada suurem number,
sest te jätate endale võimaluse, et nad maksavad teile rohkem.
See võib näida ilmne,
kuid just seda laadi bluffimine annab teile teiste ees eelise,
eriti kui nende kaotus on teie võit.
Igas võistluses annab enda ära- kasutamatuks muutmine tohutu eelise.
Niisiis kvantifitseerige kõike ja ärge laske end liiga lihtsalt lugeda.
Võidu-kaotuse mängudes võivad te hoolikalt kaalutletud strateegiad
anda teile seda, mida soovite, vaid siis, kui te vastased on teadmatuses.
Olge ettearvamatu
Kuidas on siis konfliktiolukorras, kus võivad kaotada kõik?
20. sajandi teisel poolel oli mängu- teoreetikute suurim probleem külm sõda.
USA ja Nõukogude Liit olid vaenujalal
ning nagu pokkeris tuli analüüsida iga strateegiat - käiku ja vastukäiku,
ainult et sel korral poleks saanud panused kõrgemad ollagi.
USA liitlasena tuli brittidel kõige halvemaks valmistuda.
1961. aastal ehitati Worcestershirei maapiirkonnas ülisalajane rajatis,
valitsuse peakorter nr. 9.
See on punkrite võrgustik,
kus Briti valitsus pidi tuumasõja korral tegutsema.
Hetkest, mil II maailmasõda lõppes tuumajõu laastava demonstratsiooniga,
hakkas lääs keskenduma püüdele sõjalist vastasseisu ära hoida,
mille korral oleksid sellised tuumapunkrid paratamatuks muutunud.
Tollast strateegiat nimetati veidi ilustavalt preventiivseks sõjaks.
Mõte oli selles, et ameeriklased vallandavad provotseerimata rünnaku
Nõukogude Liidule enne, kui nad tuumapommi omandavad.
See oleks toonud kiire kuuma sõja,
kuid hoidnud vähemalt ära aeglase, kalli ja palju ohtlikuma külma sõja.
Preventiivne sõda on üks argumente ka praegu Põhja-Korea suhtes
ning tol ajal olid selle pooldajateks nii Churchill kui ka von Neumann.
1950. aastal märkis von Neumann,
et venelaste puhul pole küsimus kas, vaid millal.
Kui teie ütlete, et pommitame neid homme, küsin mina: miks mitte täna.
Kui teie ütlete, et täna kell viis, küsin mina: miks mitte kell üks.
On näha, kuhu seda laadi mõtlemine viib ja see on täiesti ratsionaalne.
Kui keegi peab võitma, on parem, kui võidame meie.
Hoolimata veatust loogikast, ei rünnanud Ameerika Venemaad.
Siis oli juba liiga hilja, sest ka Venemaa sai pommi.
1953. aastaks polnud enam ainult ühe poole võidu võimalust.
See nõudis uut strateegiat, mis sai nimeks vastastikku tagatud häving
ehk lühidalt MAD. Oht kasutada vaenlase vastu massihävitusrelvi
takistab vaenlasel kasutada samu relvi teie vastu.
Kui kõik on relvastatud,
pole kellelgi ahvatlust konflikti algatada ega ka desarmeerida.
Nii hoiti tuumasõda ära,
kuid tulemuseks olid sellised paigad ning väga kallis ja suur tuumaarsenal.
Võrreldes von Neumanni mängudega, kus ühe kaotus on teise võit,
on vastastikku tagatud häving kummalisel kombel nähtus,
mida kohtame päris elus palju rohkem,
sest enamik konflikte tööl, sõprade või pereliikmete vahel
võib lõppeda patiseisuga.
Sageli ei võida keegi
Me valime tihti strateegiad, mis ei too kellelegi võitu.
Miks?
Et seda selgitada, alustan üsna ebatavalisest kriminaalsest loost.
Ma vaatan Instagramis räppar Ludacrise lehte.
2015. aastal jagas ta oma miljonite jälgijatega seda pilti.
Algselt oli see postitatud Kentucky Franklini maakonna politsei FB-lehele
ja seal on lugeda: "Tähelepanu, uimastikaubitsejad.
"Me pakume tasuta teenust, mis aitab teil uimastikonkurentsi kõrvaldada.
Üsna suure kanepilehe all on mitu rida,
kus diilerid võivad oma võistlejaid identifitseerida.
"Te võite kirja panna, kes on teie võistlejad, kus nad elavad,
nende telefoninumbrid ja isegi nende töötunnid.
See võib näida mingi naljana,
kuid tegelikult oli Franklini maakonna politseil tõsi taga.
Ma pean veidi rohkem teada saama ja helistan šerifile.
Tere, šerif. - Tere, Hannah. Kuidas läheb?
Hästi, tänan küsimast.
Miks peaks diiler mõne oma konkurendi üles andma?
Kui nad mõne kõrvaldavad, saavad nad ilmselgelt ise rohkem,
rohkem äri, rohkem raha, rohkem võimalikku teenistust.
Kui te oma konkurendid kõrvaldate, olete linnas ainus tegija,
eriti kui lasete korrakaitsjatel töö ära teha.
Kas see taktika toimis, et lasksite kriminaalidel üksteise peale kaevata?
Jah, seda oli väga lihtne teha,
ja kui uimastiärikad annavad teisi üles, on see puhas võit.
Politsei 1, uimastikaubitsejad 0.
See on šerif Meltonile hea tulemus.
Ta sundis uimastiärikad võitmise ajaloo kõige suurema dilemma ette.
See kannab tabavat nime vangi dilemma ja toob selgelt esile ohu
langeda kaotus-kaotus olukorda, kui lähtuda oma parimatest huvidest.
Mõelgem asjast nii:
šerif Melton on viinud oma piirkonnast paar kahtlast tüüpi kongi.
Tal on tõendeid, et süüdistada neid uimastite omamises,
kuid äritsemises saab süüdistada neid siis, kui nad teineteist üles annavad.
Ta paneb nad eraldi kongidesse ja annab mõlemale oma nutika flaieri.
Kahtlusalused peavad nüüd mõtlema,
kas pidada oma suu kinni ja saada aasta uimastite omamise eest.
Või anda teineteist äritsemises üles ja saada mõlemad kolm aastat.
Või loota, et ainult üks annab teise üles ja pääseb puhtalt,
kui võistleja saab viis aastat ehk halvima võimaliku tasu.
Mida siis teha?
Vaikimine on kõige parem,
kuid olukord võib kähku hapuks minna, kui üks otsustab teise reeta.
Vana hea šerif Melton teab, et mõlemad on närakad, ja nad ise teavad ka.
Ainus võimalus orkilendamist vältida on mõlemal see:
nad peavad teineteise üles andma.
See on võit šerif Meltonile, kuid kaotus mõlemale.
Seda õnnetut stsenaariumit nimetatakse Nashi tasakaaluks.
See on kaunilt lihtne teooria,
mille avaldas 1950. aastal matemaatik John Nash,
olles alles varastes 20-ndates.
See tõi talle Nobeli preemia ja muutis võitmise analüüsi.
Nash tõendas, et mitme võimaliku tagajärjega olukorras nagu see,
kus inimesed ei saa või ei taha üksteisega koostööd teha,
leidub alati strateegia, mis on teile ja kõigile teistele parim valik.
Sel vangi dilemma juhtumil
on strateegia tulemuseks paradoksaalselt kaotus-kaotus.
Igaüks tahab võita, andes oma võistleja üles,
ja igaüks tahab halvimat võimalikku tasu vältida.
Tagajärjeks on see, et kõik lähevad vangi.
Koostöö puudumine võib maksma minna rohkem, kui asi väärt on.
Nashi teoorial on suur tähtsus,
sest seda laadi dilemmasid tuleb elus pidevalt ette,
kuna isiklikud huvid põrkuvad sageli kaasinimeste või ühiskonna huvidega.
Olgu tegemist uimastiäritseja või lõunasöögiga kaaslaste seltsis,
keegi ei taha tüssata saada.
Ma mäletan päeva, mil mind vahistati ja pandi 48 tunniks luku taha.
Ma mõtlesin, et nüüd on see käes.
Kui otsida Nashi teooria kohta näidet,
leiab selle profiratturite vastuolulisest maailmast.
Üleilmne sangar oli tollal Lance Armstrong.
Me olime head sõbrad ja ta ütles mulle kord, et jäi vahele.
Ma teadsin, mida Lance tegi, ja mõtlesin, et oh sa pagan...
DAVID MILLAR, endine profirattur
VÕITNUD: Tour de Francei neli etappi; kuldmedal eraldistardi MM-il
KAOTANUD: kuldmedal eraldistardi MM-il
David on üks väheseid tipprattureid,
kes kõneleb avameelselt sooritust parandava dopingu tarvitamisest.
Räägi mulle esimesest korrast, mil mõistsid, et rattasport polegi puhas.
See oli mu kõige esimesel profisõidul veebruaris 1997,
kui toakaaslasele pakuti kortisooni.
Kõigil olid igal pool väikesed ravimikotid kaasas.
Mina nimetasin seda valgeks müraks.
David treenis ja võistles neli aastat puhtalt,
kuid surve konkurentsis püsida nõudis oma osa.
Algsest vastupanust hoolimata otsustasid lõpuks järele anda.
Jah, järeleandmine on õige sõna.
Ma ei otsustanud nendega liituda, kuid ei suutnud enam vastu panna.
Ma olin eetiline sportlane, kuid aja jooksul läks see kaduma.
Väsisid ära. - See keskkond väsitab.
Kui panna hea õun mädade õunte tünni, läheb see alati mädanema.
See on klassikaline vangi dilemma. Profiratturid võistlevad võidu nimel.
Kui doping muudab võidu tõenäolisemaks,
toob reeglite järgimine kaasa halvima võimaliku tasu
ja ratsionaalne on petta,
sest dopingu-võidurelvastumine on saanud uueks normiks.
See dilemma on kõigil võistlusspordialadel ühine,
ent kui kõik petavad, on see kaotus-kaotus stsenaarium,
kuigi üksikisikutele võib anda pettus eelise, kui vahele ei jää.
Peapõhjuseks oli võidutahe, sest ma olin väga ambitsioonikas.
Kui eesmärk, mida soovid saavutada, saavutatakse pettuse abil,
miks siis mina sama ei tee?
David oli valitsev maailmameister, kui jäi 2004. aastal vahele
ja sai kaheaastase võistluskeelu,
kuid pärast karistuse kandmist tuli ta puhtana spordi juurde tagasi.
David Millar ületab finišijoone. Parim aeg 31.15. Millar on tagasi!
Sestpeale oli iga võit tõenduseks, et võita saab ka puhtalt.
Sa annad eeskuju, sest oled puhas. - Meie oleme puhtad.
Puhtana võitmisest on saanud omaette väärtus.
Parem on tünn häid õunu, kus on üks mäda õun,
sest seda on lihtsam kontrollida.
Uued ei pea sama kogema, sest nüüd on profisõidus antidopingu kultuur.
Davidi kogemus illustreerib pingeid individuaalse eduihaluse
ja üldise hüve vahel.
Meie võiduiha võib olla suurim vara, aga ka sügavalt destruktiivne nähtus.
Olge võiduinstinktiga valvsad
See puudutab meid kõiki.
Mõelge, kui palju kordi olete olnud olukorras,
kus ei taha rikkuda asjade tasakaalu hirmust, et jääte milleski ilma.
Vahest on teil olnud töökoht, kus jäite aina kauemaks tööle,
sest kõik tegid sama ja te ei tahtnud laisana näida.
Või olete jätnud rassistliku või seksistliku märkuse tähelepanuta,
sest ei tahtnud jätta endast halba muljet ega soovinud liigseid sekeldusi.
Või olete aina oodanud ja oodanud kellelegi armastuse avaldamisega,
sest kui ütlete seda esimesena ja teile samaga ei vastata,
tunnete end kui hunnik õnnetust.
Kõik need olukorrad on Nashi tasakaalu näited päris elust.
Tuleb välja, et võit-võit olukorda on sageli raske saavutada.
Paljudes elulistes olukordades pole egotistlik käitumine
mitte ainult moraalselt küsitav, vaid ka strateegiliselt ebamõistlik.
Dr. HAIM SHAPIRA, matemaatik ja mänguteooria ekspert
VÕITNUD: PhD matemaatikas (mänguteooria); PhD teadushariduses
KAOTANUD: tahtmine mängida lauamänge (viieaastaselt)
Hea kodune näide on nõude pesemine, mida keegi ei armasta.
See on tüütu ja me kõik teame, et on parem, kui keegi teine seda teeb,
ent ühises majapidamises algab probleem sellest,
kui kõik võtavad omaks sama strateegia, keegi ei pese nõusid
ja tagajärjeks on terve virn musti taldrikuid.
Kui arvestada ainult omaenda hüvega, mõelda enesekeskselt
ja teistest üldse mitte hoolida, on tulemuseks täielik katastroof.
Väga lihtne on jätta kahe silma vahele väike mõju,
mis võib asjade teiste kaela veeretamisel olla,
kuid paljudel väikestel isekuse ilmingutel on väga suured tagajärjed.
Seda fenomeni tuntakse ühisvara tragöödiana.
Näiteks atmosfääri kahjustamine, mereökosüsteemide hävitamine,
vihmametsade maharaiumine - need teemad on väga tähtsad
ja neid on raske isegi seaduste ning regulatsioonidega lahendada.
Väidetavalt on valitsuse ülesanne seada paika reeglid,
mis ühitaksid üksikisikute ja ühiskonna huvid võit-võit olukorraks.
Ent nagu kõigil nii on ka juhtidel oma poliitilis-majanduslikud sihid,
mis tähendab mõnele kiusatust seada oma lühiajalised huvid esikohale.
Niisiis kas tõelistes konfliktides, millega me kõik kokku puutume,
saab koostöö puudumist õigustada?
Kas isekusel on õigustust?
Mina väidan, et aeg-ajalt kindlasti,
sest mõned inimesed ei tea, mis on neile hea.
Ma toon näiteks potentsiaalselt väga ebakindla olukorra -
kahe väikese nääkleva lapse viimise puhkusele -,
et tutvustada mõnda strateegiat,
mis võivad kindlustada teile koduses vastasseisus võidu.
Esimene asi, mida ei tohi kindlasti teha, on ebausutav ähvardus.
Nüüd aitab! Puhkus jääb ära, ma pööran auto ümber ja läheme koju!
Lapsed saavad kiiresti aru, et seda te ei tee,
sest see teeb teile sama palju halba kui neile.
Kõik soovivad puhkust.
Niisiis proovige palju usutavamat ähvardust.
Kui te vait ei jää, veedame esimese puhkusepäeva kunstigaleriis.
Kui nad teavad, et teie armastate kunstigaleriisid, ja teie teate,
et nemad vihkavad neid, on see palju parem strateegia.
Veel parem on proovida suurt žesti nimetusega eellubadus.
Kui üks teist hakkab jälle nääklema, läheb ta nädal aega kell 6 magama
ja teine võib nii kauaks üles jääda, kui tahab!
See on päris tõsine eellubadus,
sest te riskite sellega, et ei saa neid tavalisel kombel magama saata,
kuid võib siiski loota,
et see väljavaade sunnib neid aru pähe võtma ja vait jääma.
Et saada seda, mida soovite, peab mis tahes vastane uskuma,
et te olete usutav ja pühendunud ning viite oma ähvarduse täide.
Usutavus ja pühendumus
Olenemata sellest, kui võidukas teie taktika on,
jääb alati üks asi, milles on üllatavalt raske selgust saada.
Kas peaksite mängima alati ausat mängu?
Meil on igas koostoimes väga tugev taju, mis on aus ja mis pole.
Mõnes olukorras võib see meid ka meelega kaotama panna.
Et seda oma tahtmise saamise üsna ebaratsionaalset viisi uurida,
mängin Haimiga nn. ultimaatumi- mängu, mille reeglid on väga lihtsad.
Kahest mängijast on üks pakkuja ja teine vastuvõtja.
Pakkuja saab teatud summa, näiteks 100 naela raha.
See ongi sul seal sees? - Jah.
Pakkuja peab otsustama, kuidas seda raha jagada,
ja vastuvõtja peab otsustama, kas olla sellega nõus või mitte.
Kui vastuvõtja keeldub, ei saa kumbki midagi.
See on ühe käigu mäng: võta või jäta pakkumine.
Kõige ausam oleks jagada 50:50. - Muidugi, pooleks.
Ma saaksin 10 naela rohkem, kui ütleksin 60:40. - Igatahes.
Kas ma saan ikka päriselt selle raha? - Muidugi. Ehtne raha, ehtne mäng.
Nüüd teeme mõned pakkumised pahaaimamatutele vabatahtlikele.
Ma mõtlen, et jagan raha 70:30. Mina saan 70.
Sina saad 70? - Jah.
See on ebaõiglane, aga võtan vastu. - Sina otsustad. Võtad vastu?
Siin on 30 naela.
Ma loen üle. - Pole tarvis, ma olen matemaatik.
Ebaaus pakkumine number üks töötas minu kasuks.
Mida sa otsustad? - 80 mulle ja 20 sulle.
Jah või ei, võtad või jätad? - Jätan.
Oota, sa tulid siia tühjade kätega.
Seda küll, aga kui sa jagaksid 50 endale ja 50 mulle, oleksin nõus.
Me mõlemad tulime tühjade kätega ja võiksime midagi saada,
kuid võrdne summa oleks parem kui ebavõrdne.
Näed sa, see käib igasuguse majandusliku loogika vastu.
Ökonoomika ütleb, et üks on parem kui mitte midagi
ja 20 on ammugi parem kui 0.
Ökonoomika ütleb, et Said peaks nõustuma, kuid ütleb ära.
Järgmine!
Ma kohe armastan raha. 90 naela mulle ja 10 sulle.
Tead sa...
Miks mitte? Ma võtan 10 naela. - 10 naela sulle. Suur tänu.
Hannah, sa oled juba kröösus.
Oled oma otsusega rahul? - Üsna ebaõiglane,
aga ma olen realist ja nüüd vähemalt 10 naela rikkam.
10 on parem kui mitte midagi. - Ikka.
See mees murrab mu loogilise südame.
Pärast kolme pakkumist olen kogunud võimalikust 240 naelast 160.
Miks ma puhast tööd ei teinud?
20:80 jaotus... Jätta 20 võtmata tundub täitsa ogar.
20 on maailma keskmine summa, mida inimesed keelduvad võtmast.
Nad ei lepi ebaõiglusega ja on valmis selle eest maksma.
Nad on siis ebaratsionaalsed.
Oma vaatepunktist käituvad inimesed tavaliselt ratsionaalselt.
Seega on raske defineerida, mis on ratsionaalne ja mis pole.
Näiteks Said maksis 20 naela,
kuid õppetunni eest sulle on see tühiasi.
See oli ka mulle kallis õppetund. - Sulle jah, kuid mitte talle.
See võib näida ebaratsionaalse viisina saada seda, mida soovime,
kuid tuleb vaadata pikka mängu.
Väikese võidu ohverdamine kellegi karistamiseks tähendab,
et nad võivad olla tulevikus meie ja teistega vähem isekad.
See on vägagi ratsionaalne viis tagada suurem kollektiivne edu.
Irratsionaalsus võib olla ratsionaalne
Enamik maakera olendeid ei ole siiski ratsionaalsed.
Miks näeme siis loomariigis koostööd ja isegi altruistlikku käitumist,
mis näib teistele rohkem kasu toovat kui subjektile endale?
See on kindlasti vastuolus evolutsiooniteooriaga,
mis rajaneb eluvõitlusel ja tugevaima ellujäämisel.
Koolis evolutsiooni õppides jäi mulje, et kõige aluseks on konkurents.
Iga loom on iseenda eest väljas ja mida tugevam sa oled,
seda tõenäolisemalt võidad võitluse paarilise, toidu ja territooriumi eest.
Kui sa oled neis konfliktides parim,
annad tõenäolisemalt oma geenid edasi ja väljud elumängust võitjana.
On öeldud, et bioloogias on kõigel mõtet vaid evolutsiooni valguses
ja see on rajatud konfliktile. See on olelusvõitlus.
Prof. KARL SIGMUND, matemaatik, Viini ülikool
VÕITNUD: Isaaci preemia (silmapaistva panuse eest mänguteooriasse);
vaidluse oma naisega (1979)
KAOTANUD: 16 vihmavarju Viini kohvikutes
Loomade käitumises on palju näiteid nende liigisisesest võitlusest,
kuid see käib vaat et reeglite järgi.
Nad näivad end talitsevat ega aja konflikti liiga ägedaks.
Indiviidide vägivalla vältimist võiks seletada grupi huvidega,
kuid evolutsioon ei toimi päris nii.
Kui üks indiviid on valmis konflikti eskaleerima
ja kõik teised jooksevad laiali, nähes olukorda tõsiseks muutumas,
siis võidab see indiviid kõik.
Ta saab palju järglasi, kes võtavad konflikti eskaleerimise oskuse üle
ja see omadus muutub üha sagedasemaks.
Selle stsenaariumi kohaselt on võit alati agressiivse käitumise päralt,
mistõttu peab olema teine seletus.
See hakkas kuju võtma alles 1970. aastate alguses,
kui briti bioloogile John Maynard Smithile anti retsenseerida käsikiri,
mille oli koostanud tundmatu ameeriklane George Price.
Price polnud ei matemaatik, bioloog ega ka mänguteoreetik,
kuid ta oli lugenud von Neumanni,
kirjutanud külma sõja mängudest ja heidutuse kasutusest.
Tema töö "Sarved, liigisisene võitlus ja altruism väitis,
et näiteks suured hirvesarved polegi rivaalide vigastamiseks,
vaid hoopis nutikad strateegilised aksessuaarid,
mis aitavad konflikti piirata ja võitluse hävitustööd vältida.
Nagu tuumaraketid nii on ka sarved seda laadi relvad,
millega vaenlase ees paradeerida, pruukimata neid üldse kunagi kasutada.
Maynard Smith oli rabatud ja nad lõid koos Priceiga lihtsa mängu,
et uurida sellise "piiratud sõja strateegiaid.
See sai nimeks pistriku ja tuvi mäng.
Kujutlegem kahte linnuliiki, kellel on vaid kaks käitumisstrateegiat.
Üks on agressiivne ehk pistrikulik, teine koostööaltim ehk tuvilik.
Kui kaks pistrikku satuvad näiteks söögi pärast vastuollu,
annab nende strateegia totaalse sõja.
Nad kisklevad, riskivad vigastustega ja söök pole kummalegi garanteeritud.
Kui kohtuvad pistrik ja tuvi,
astub tuvi algul enda eest välja, kuid siis teeb minekut.
Kaks tuvi jagavad kohtudes sööki.
Mõlemad linnuliigid saavad iga tegevuse eest punkte.
Kui need aja jooksul kokku liita, tuleb välja,
milline käitumine on kõige kasulikum ja jääb põlvkondade vältel püsima.
Kui kõik käituvad tuvilikult, võib sellest asja saada
ja pealegi oleme üksteise vastu kenad, kuid kahjuks on olukord ebakindel,
sest võib tulla üks alatu pistrik ja panna end kohe kõigi üle maksma.
Kui domineerib pistrikulik käitumine,
on ka see olukord pideva vägivallaohu ja selle hinna tõttu ebakindel.
Matemaatika näitab, et stabiilne populatsioon on võimalik,
ent vaid juhul, kui on üks kolmandik pistrikke ja kaks kolmandikku tuvisid.
Need arvud võivad veidi muutuda, kuid asja tuum on matemaatiline tõestus,
et konflikti vältimisel on strateegiline eelis.
Tuli välja, et evolutsioon polegi lihtsalt võitja-võtab-kõik-mäng
ja teadlased asusid uurima mängu- teooria uut evolutsioonilist vormi,
et leida pikaajaline võidustrateegia meile kõigile.
Mis on ülim võidustrateegia?
Leidlik USA politoloog Robert Axelrod
astus 1980. aasta paiku järgmise suure sammu.
Ta kutsus ökonomiste, matemaatikuid, politolooge, psühholooge
ja sotsiolooge, kes kõik olid kirjutanud teoreetilisi artikleid
koostööst ja vangi dilemmast, arvutiturniirile võistlema.
Sihiks oli koostada arvutiprogramm,
mis näitaks ründamise ja koostööaltima käitumise parimat kombinatsiooni.
See oli julgustükk, arvestades tollast arvutimängude kuldaega
ja alles lapsekingades kodeerimist.
Teadlased kogu maailmast saatsid oma programmid kohale posti teel.
Taheti näha, milline elektroonikalohe,
millest mõned olid koostööaltimad kui teised, tuleb võitjaks.
14 programmi mängisid 200 raundi vangi dilemmat iseenda ja üksteise vastu.
Nagu oodata võis, andis koostöö vastasega palju punkte.
Tasu võis olla palju suurem, kui koostöö tegijat kogu aeg rünnata.
Ent ründaja ründamisega punktisumma langes.
Turniiri edenedes läks osal mängijatest paremini kui teistel.
Näiteks üks strateegia sai hüüdnimeks Grudger.
See tähendas koostööd kuni ründamiseni, mispeale ta pahandas
ega teinud ülejäänud mängu jooksul enam kunagi koostööd.
Võistelnud kõigi teiste vastu, jäi Grudger seitsmendale kohale.
Üllatusvõitjaks tuli 504 punktiga kõige lihtsam,
vaid nelja koodireaga programm Tit for Tat.
See alustas koostööst ja seejärel kopeeris vaid seda,
mida vastane oli eelmises raundis teinud.
Kui vastane oli kas rünnanud või koostööd teinud,
tegi Tit for Tat sama.
Tit for Tati käitumiseks võistluse jooksul oli vastamine sama mõõduga.
Kas see oligi võidustrateegia, mida kõik olid otsinud?
Mitte päris, sest erinevalt päris elust võivad arvutiprogrammid,
sealhulgas Tit for Tat, mängida lõputult vigu tegemata.
Kujutlegem, et ma kasutan Tit for Tati oma uue strateegiana elus võitmiseks.
Niisiis teen vaikimisi koostööd ja maksan kätte vaid siis,
kui keegi minuga alatult käitub, et talle õppetundi anda.
Mis saab siis, kui olen rumalal kombel juhtumisi kellegi vastu inetu?
Ütleme, et põrkan lihtsalt otsa.
Vabandust.
Kui ka nemad mängivad Tit for Tati,
peavad nad sama mõõduga vastama, mida tuntakse ülejooksmisena.
Siis pean mina sama tegema ja me jääme igavesti ülejooksikuteks.
Pole just tore,
kuid mõned teadlased ei tahtnud veel Tit for Tatist loobuda.
Karl Sigmund ja ta tudeng Martin Nowak
asusid katsetama uut tüüpi evolutsioonilise turniiriga.
Seekord võisid võistlevad strateegiad nagu looduseski areneda ja vigu teha.
Arvutisimulatsioonide abil jälgisid nad strateegiaid, nagu Tit for Tat,
esile kerkimas ja võistlemas tuhandete põlvkondade vältel.
Pärast esimest 50-100 raundi näis, et kõik on ülejooksikud.
Kõik? Mitte päris. Oli tilluke vähemus, mis mängis midagi Tit for Tati laadset.
See vähemus hakkas aegamisi kasvama, muutus üha sagedasemaks
ja sai ülejooksikutest võitu.
Tähtis oli jätta võidustrateegia leidmine loodusliku valiku hooleks.
Kui kauem oodata, siis näeb,
et kujuneb välja Tit for Tati suure- meelsem versioon ja võtab võimust.
Niisiis suuremeelne Tit for Tat.
See strateegia tähendab alati algul koostööd.
Ülejooksmist nähes ei tehta ühel korral kolmest sellest väljagi
ja koostöö jätkub sellest hoolimata.
Kõigist võimalikest strateegiatest jäi suuremeelne Tit for Tat
andestamisest hoolimata pidevalt peale.
Mulle on see kogu mu teaduselu üks kõige armsamaid mälestusi.
Tollal polnud selle taga ei super- programme ega andestamise kaalutlust,
vaid see tuli iseenesest.
Puhtalt matemaatiline simulatsioon on näidanud, et pikemas plaanis
kipub olema võidustrateegiaks suuremeelsus, lootus ja andestamine.
Peale jäi põhimoraalikoodeks,
mida võib pidada isegi headuse olemasolu ja eelise tõenduseks.
Miks me ei ela siis imelises, suuremeelses, andestavas utoopias?
Simulatsioonid andsid ka vastuse.
Stabiilsuse põlvkondade jooksul saab põhistrateegiaks totaalne koostöö,
kuid see on habras, sest pistrikulikud ülejooksikud
võivad võimu kärmelt üle võtta ja kõige hullemat korda saata.
Ent tänu strateegiatele, nagu Tit for Tat,
kerkib koostöö aegamisi ikka ja jälle pinnale.
Haprusest hoolimata on lootust,
sest koostööd ei saa kunagi lõplikult alla suruda.
Tänu altruismile, lahkusele ja vastastikusele kasule
ilmub see alati taas välja.
Need pole üksnes preestrite ja filosoofide ülistatud käitumismallid,
vaid nende taga on matemaatika ja evolutsioon ise.
Kuhu see teid ja mind juhatab?
Ma tahan, et te prooviksite midagi ja alustaksite juba täna.
See võib toimida mis tahes suhetes, kuid kujutagem ette teie partnerit.
Ma soovin teilt koostööd, kuid ka tema eelmise käigu kopeerimist.
Kui ta tuleb suure lillekimbuga,
hakake mõtlema omaenda romantilisele vastusele,
ent kui ta tuleb koju rohkem vindisena ja hiljem, kui lubatud,
tehke midagi samalaadset.
Aeg-ajalt peaksite siiski mõne libastumise andestama,
sest keegi pole täiuslik ja ka teie keerate vahel käkke kokku.
Niisiis need ongi õnnelikuma elu ja parema maailma strateegiad
ning kõik tänu matemaatikale. Mina nimetan seda võiduks.
Tõlkinud Tõnu Tammets